Rein theoretisch gesehen brauchst du keine extra von der Denkmalbehörde ausgestellte Nachforschungsgenehmigung (NFG), denn: Weder suchst du auf einem Bodendenkmal (BD), noch willst du eines finden, geschweige denn du kannst es auf einem Acker gar nicht.
Die NFG berechtigt dich, auf Äckern zu suchen, heißt da, wo der Fundzusammenhang durch das Pflügen nicht mehr bestehen kann.
Auch ein kleiner Münzschatz KANN ein Bodendenkmal sein, es ist dann ein "bewegliches BD", da es nicht fest in der Erden ist (Burg, Siedlung, o.Ä.) und danach darf somit NUR mit Besitz einer NFG gesucht werden. Ob ich dafür auf einem Acker eine Genehmigung benötige, obwohl dort eh kein BD zu finden sein wird, bleibt mir ein Rätsel, doch ich habe trotzdem eine NFG, welche 75€ kostet (Wucher!), da man sich als nach dem Gesetz zu handeln verpflichtet fühlt. Außerdem kann man dadurch in den Dialog mit Archäologen kommen, die einem interessante Funde auch bestimmen können.
Die NFG ist also in NRW von meiner Seite aus gesehen kein MUSS, da du auch sagen kannst, du suchst die verlorene Uhr eines Verwandten.
Gruß
Fabian