Hallo,
es handelt sich hierbei um ein vollständig gesintertes Steinzeug aus Eisenoxidarmem, vermutlichen westerwälder Ton.
Bei den kreisen handelt es sich um die Standseite des Gefäßes. Diese Ringe entstehen, wenn man das Gefäß nach dem drehen auf der Töpferscheibe mit einer Drahtschlinge oder Schlaufe von der Töpferscheibe abschneidet.
Vermutlich handelt es sich um einen Sauerkraut Topf im typischen westerwälder Blau-Grau. Datieren würde ich dein Fragment in das späte 19 oder in das 20. Jahrhundert. (geändert)

Dein Gefäß könnte mal so ausgesehen haben:
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Einlogenhttp://www.ebay.at/itm/4er-Set-Steingut-Topfe-Schmalztopf-Loffeltopf-Einlegetopf-Senftopf-Nostalgie-/201184005728?pt=Alte_Berufe&hash=item2ed7804e60
Die Bezeichnung Steingut welche hier oft verwendet wird ist leider überholt und falsch. Sie wird im wissenschaftlichen Kontext nicht mehr verwendet.